Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 1

B1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $4100$ руб. До установки счётчиков Дмитрий платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно $2100$ руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на $1200$ руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

B2

Магазин делает студентам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Килограмм пельменей стоит в магазине $200$ рублей. Студент Василий заплатил за килограмм пельменей $170$ рублей. Сколько процентов составляет скидка для студентов?

B3

На диаграмме показан средний балл участников $10$ школ в тестировании учащихся выпускного класса по русскому языку в $2007$ году (по $1000$-балльной шкале). Школы обозначены цифрами от $0$ до $9$ Найдите число школ, в которых средний балл выше, чем $515$.

B4

Университету нужно приобрести $400$ парт у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

ПоставщикСтоимость партыСтоимость доставки, руб.
Дополнительные условия
А70010000
Б8007000При заказе на сумму
больше $280000$ руб.
доставка бесплатно
В7508000При заказе на сумму
больше $320000$ руб.
доставка бесплатно

B5

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$см изображён треугольник $ABC$. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону $AB$.

B6

В сборнике билетов по математике всего $80$ билетов, в $16$ из них встречается вопрос о синусах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о синусах.

B7

Найдите корень уравнения $√^3 {x+1}=4$.

B8

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $125˚$. Продолжения высот $BD$ и $CE$ пересекаются в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

B9

Функция у = $f(x)$ определена и непрерывна на отрезке $[—5; 5]$. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку $x_0$, в которой функция принимает наименьшее значение, если $f(-5)$ больше либо равна $f(5)$.

B10

Шар, объём которого равен $8π$, вписан в куб. Найдите объём куба.

B12

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью $v_0=23$ м/с, начал торможение с постоянным ускорением $a=4$ м/с. За $t$ секунд после начала торможения он проходит путь $S=v_0t-{at^2}/2$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал $45$ метров. Ответ выразите в секундах.

B13

В сосуд, имеющий форму конуса, налили $15$ мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из дороги в черте города и загородной дороги, а её длина равна $80$ км. Мотоциклист проехал путь из А в В за $2$ часа $45$ минут. Время его движения за городом составило $1$ час $15$ минут. С какой скоростью мотоциклист ехал за городом, если скорость его движения в черте города меньше скорости движения за городом на $20$ км/ч? Ответ выразите в км/ч.

B15

Найдите точку минимума функции $y=(x^2-17x+17)e^{7-x}$.