Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 2

B1

Стоимость проездного билета на метро на месяц для студентов составляет $320$ рублей, а стоимость билета на одну поездку - $20$ рублей. Студентка Валя купила проездной и совершила за месяц $19$ поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

B2

Один тюльпан стоит $50$ рублей. Какое наибольшее число тюльпанов можно будет купить на $1000$ рублей $8$-го марта, когда цена повысится на $20%$?

B3

На графике жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов в рабочие дни с $17$ по $31$ августа $2004$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

B4

К студенту Василию должны прийти гости, и он собрался приготовить им ужин. В какую сумму ему обойдётся самый дешевый набор из $3$-х батонов, $200$ граммов докторской колбасы и кетчупа, если всю корзину он собирается купить в одном магазине? Цены на продукты (в рублях) указаны в таблице.

Название магазинаЯсеньОсинаДуб
Колбаса докторская (кг)250290300
Масло сливочное (упаковка)837878
Хлеб бородинский2119 17
Сыр (кг)264298270
Кетчуп323937

B5

Найти площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке.

B6

Научная конференция длится $4$ дня. Всего запланировано $60$ докладов - первые два дня по $18$ докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад самого молодого участника конференции окажется запланированным на последний день конференции?

B7

Найдите корень уравнения $$\log_3 (2x-3)=2.$$

B8

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90˚$, $CH$- высота, $BC=5$, $\cos∠A = 24/25$. Найдите $BH$.

B9

На рисунке изображен график производной функции $f(x)$, $y=f'(x)$, определенной на интервале $(-5;5)$. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $f(x)$ параллельна прямой $y=-0,5x+9$ или совпадает с ней.

B10

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен $3$. Объем параллелепипеда равен $18$. Найдите объём цилиндра. В ответе напишите результат, делённый на $π$.

B11

Найдите значение выражения $$9^{0,29}·3^{0,42}.$$

B12

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время $t$ падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле $h=5t^2$, где $h$ - расстояние в метрах,$t$ - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло $2$ с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на $0,1$с ? Ответ выразите в метрах.

B13

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна $18$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

B14

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно $80$ км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на $2$ км/ч выше прежней. По дороге он сделал остановку на $2$ часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наименьшее значение функции $$y=(x-6)·e^{x-5}$$ на отрезке $[4;7]$.