Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 3

B1

Стоимость полугодовой подписки на онлайн-игру составляет $1260$ рублей, а стоимость подписки на один месяц - $330$ рублей. Сколько денег сэкономил студент Максим, если оформил подписку на полгода, но проиграл в оплаченную онлайн-игру до ухода в армию ровно $5$ месяцев?

B2

Цена на пароварку увеличилась на $23%$ и составила $1968$ рублей. Сколько рублей стоила пароварка до повышения цены?

B3

На графике жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов в рабочие дни с $6$ по $20$ мая $2009$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

B4

Компания из четырёх человек планирует поехать из Москвы в Старый Оскол. Можно ехать поездом, а можно — на автомобиле. Билет на поезд на одного человека стоит 580 рублей. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 650 км, а цена бензина составляет 33 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на четверых?

B5

Точки $O(0;0)$, $A(6;8)$, $C(0;6)$ и $B$ являются вершинами параллелограмма. Найдите расстояние от точки $B$ до стороны $ОС$.

B6

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. $20%$ яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а во втором хозяйстве — $12%$ яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает $15%$ яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

B7

Найдите корень уравнения $$√{{4}/{3x-5} }=1/2 .$$

B8

В треугольнике $ABC$ $AB=BC=5$, $\tg∠A = √21/2$. Найдите $AC$.

B9

Материальная точка движется прямолинейно по закону, описываемому уравнением $x(t)=6t^2-48t+17$, где $x$ - расстояние от точки отсчета в метрах, $t$ - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите скорость материальной точки (в метрах в секунду) в момент времени $t=9$с.

B10

Площадь большого круга шара равна $7$. Найдите площадь поверхности шара.

B11

Найдите значение выражения $${32 (\sin^2 23˚-\cos^2 23˚) }/ {\cos 46˚}. $$

B12

Независимое агентство намерено ввести рейтинг булочных изделий на основе показателей мягкости $M$, вкуса $V$ и полезности $P$. Каждый отдельный показатель — целое число от $-2$ до $2$. Составители рейтинга считают, что мягкость изделий ценится втрое, а полезность — вдвое выше, чем вкус. Таким образом, формула приняла вид $R={3M+V+2P}/{A}$. Найдите, каким должно быть число $A$, чтобы изделие, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг $30$.

B13

Площадь основания конуса равна $9/π$, высота - $5π$. Найдите площадь осевого сечения конуса.

B14

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $112$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $11$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $27$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наименьшее значение функции $y=4x-4\ln (x+8)+20$ на отрезке $[-7;-1]$.