Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 4

B1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $3300$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $800$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $400$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

B2

Пачка сливочного масла стоит $46$ рублей. Пенсионерам магазин делает скидку $5%$. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

B3

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная в рабочие дни октября $2009$ года Центробанком РФ. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота впервые поднялась выше $1000$ рублей за грамм.

B4

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $9$ тонн природного камня и $13$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $8$ тонн щебня и $57$ мешков цемента. Тонна камня стоит $1700$ рублей, щебень стоит $700$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $220$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

B5

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ отмечены точки $A$ и $B$. Найдите длину отрезка $AB$.

B6

В сборнике билетов по химии всего $15$ билетов, в $6$ из них встречается вопрос по теме «Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кислоты».

B7

Найдите корень уравнения$$√^3 {x-6}=2.$$

B8

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $78˚$, $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

B9

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-6;5)$. В какой точке отрезка $[-5;-1]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

B10

Куб описан около сферы радиуса $2$. Найдите объём куба.

B11

Найдите значение выражения$$\log_5 2·\log_2 125.$$

B12

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P=σST^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (Вт), $σ= 5,7· 10^{-8} {\text "Вт"}/{\text "м"^2·\text "К"^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (м$^2$), а $T$ — температура в градусах Кельвина. Известно, что площадьповерхности некоторой звезды равна $1/625⋅10^{21}$ м$^2$ , а мощность её излучения равна $5,7⋅10^{25}$ Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

B13

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $2$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $25$ км. Путь из А в В занял у туриста $6$ часов, из которых $1$ час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $1$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наибольшее значение функции $y=(x-27)·e^{28-x}$ на отрезке $[23;40]$.