Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 5

B1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $2900$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $1400$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $1000$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

B2

Пачка сливочного масла стоит $92$ рубля. Пенсионерам магазин делает скидку $10%$. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

B3

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная в рабочие дни октября $2009$ года Центробанком РФ. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра впервые поднялась выше $16,4$ рубля за грамм.

B4

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $8$ тонн природного камня и $7$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $6$ тонн щебня и $43$ мешка цемента. Тонна камня стоит $1600$ рублей, щебень стоит $750$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $230$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

B5

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ отмечены точки $A$ и $B$. Найдите длину отрезка $AB$.

B6

В сборнике билетов по философии всего $25$ билетов, в $15$ из них встречается вопрос о философии Пифагора. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о философии Пифагора.

B7

Найдите корень уравнения $$√^3 {x-5} = 3.$$

B8

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $72˚$, $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

B9

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-9;2)$. В какой точке отрезка $[-8;-4]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

B10

Куб описан около сферы радиуса $1$. Найдите объём куба.

B11

Найдите значение выражения $$\log_3 5 ·\log_5 81.$$

B12

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P=σST^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (Вт), $σ= 5,7· 10^{-8} {\text "Вт"}/{\text "м"^2·\text "К"^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (м$^2$), а $T$ — температура в градусах Кельвина. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $1/512⋅10^{21}$ м$^2$ , а мощность её излучения равна $4,56⋅10^{26}$ Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.   

B13

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $6$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $15$ км. Путь из А в В занял у туриста $7$ часов, из которых $4$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $2$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наименьшее значение функции $y=(x-4)·e^{2x-7}$ на отрезке $[2;11]$.