Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 6

B1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $3700$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $1700$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $1400$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

B2

Пачка сливочного масла стоит $78$ рублей. Пенсионерам магазин делает скидку $5%$. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

B3

На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная в рабочие дни с $1$ по $27$ октября $2010$ года Центробанком РФ. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена платины впервые поднялась выше $1650$ рублей за грамм.

B4

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $7$ тонн природного камня и $8$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $5$ тонн щебня и $36$ мешков цемента. Тонна камня стоит $1500$ рублей, щебень стоит $690$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $250$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

B5

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ отмечены точки $A$ и $B$. Найдите длину отрезка $AB$.

B6

В сборнике билетов по истории всего $20$ билетов, в $18$ из них встречается вопрос о Смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Смутном времени.

B7

Найдите корень уравнения $$√^3 {x-3} = 4.$$

B8

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $69˚$, $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

B9

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-6;5)$. В какой точке отрезка $[-3;4]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

B10

Куб описан около сферы радиуса $3$. Найдите объём куба.

B11

Найдите значение выражения $$\log_2 7 · \log_7 32.$$

B12

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P=σST^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (Вт), $σ= 5,7· 10^{-8} {\text "Вт"}/{\text "м"^2·\text "К"^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (м$^2$), а $T$ — температура в градусах Кельвина. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $1/648⋅10^{21}$ м$^2$ , а мощность её излучения равна $1,14⋅10^{26}$ Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.   

B13

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $8$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $22$ км. Путь из А в В занял у туриста $8$ часов, из которых $3$ часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $2$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наибольшее значение функции $y=(2x-6)·e^{13-4x}$ на отрезке $[2;14]$.