Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 7

B1

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $3100$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $900$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $300$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

B2

Пачка сливочного масла стоит $76$ рублей. Пенсионерам магазин делает скидку $15%$. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

B3

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная в рабочие дни с $1$ по $27$ октября $2010$ года Центробанком РФ. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена палладия впервые поднялась выше $575$ рублей за грамм.

B4

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо $7$ тонн природного камня и $11$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $5$ тонн щебня и $36$ мешков цемента. Тонна камня стоит $1400$ рублей, щебень стоит $800$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $230$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

B5

На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ отмечены точки $A$ и $B$. Найдите длину отрезка $AB$.

B6

В сборнике билетов по математике всего $45$ билетов, в $9$ из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Неравенства».

B7

Найдите корень уравнения $$√^3 {x+3} = 5.$$

B8

В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $87˚$, $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$. Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.

B9

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$ , определённой на интервале $(-5;6)$. В какой точке отрезка $[-1;3]$ функция $f(x)$ принимает наибольшее значение?

B10

Куб описан около сферы радиуса $4$. Найдите объём куба.

B11

Найдите значение выражения $$\log_4 3 · \log_3 16.$$

B12

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому $P=σST^4$, где $P$ — мощность излучения звезды (Вт), $σ= 5,7· 10^{-8} {\text "Вт"}/{\text "м"^2·\text "К"^4}$ — постоянная, $S$ — площадь поверхности звезды (м$^2$), а $T$ — температура в градусах Кельвина. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна $1/64⋅10^{21}$ м$^2$ , а мощность её излучения равна $2,28⋅10^{26}$ Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.   

B13

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны $10$. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

B14

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна $38$ км. Путь из А в В занял у туриста $8$ часов, из которых $6$ часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на $5$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наименьшее значение функции $y=(2x+15)·e^{2x+16}$ на отрезке $[-12;-2]$.