Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 1

B1

На счету Олиного мобильного телефона был $61$ рубль, а после разговора с Игорем осталось $46$ рублей. Сколько минут длился разговор с Игорем, если одна минута разговора стоит $2$ рубля $50$ копеек?

B2

Шариковая ручка стоит $40$ рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на $900$ рублей после повышения цены на $10%$?

B3

На рисунке жирными точками показана средняя недельная аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря $2008$ по октябрь $2009$ года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за неделю (среднее за $4$ недели месяца). Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей средней недельной аудиторией сайта Ya.ru в указанный период.

B4

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше $10000$ руб., он получает сертификат на $1000$ рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше $1000$ руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой $9450$ руб., футболку ценой $800$ руб. и галстук ценой $900$ руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и футболку, а галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, а футболку получит за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

B5

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см × $1$ см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B6

Конкурс исполнителей проводится в $3$ дня. Всего заявлено $55$ выступлений — по одному от каждой страны. В первый день $33$ выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

B7

Решите уравнение $√{ {1}/{9-x} } =0,2$.

B8

Один из внешних углов треугольника равен $42º$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:5$. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

B9

Прямая $y=-6x+7$ является касательной к графику функции $ax^2-2x+8$. Найдите $a$.

B10

Найдите расстояние между вершинами $D$ и $B_1$ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

B11

Найдите $\log_a (a^8b^9)$, если $\log_a b=-6$.

B12

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t)=at^2+bt+H_0$, где $H_0=6,25$ м - начальный уровень воды, $а=1/100$ м/мин$^2$ и $b=-1/2$ м/мин — постоянные, $t$ — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

B13

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны $36$ и $9$. Диагональ параллелепипеда равна $39$. Найдите объем параллелепипеда.

B14

Моторная лодка прошла против течения реки $120$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $2$ часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна $11$ км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B15

Найдите наименьшее значение функции $y=2\tg x-4x+π-9$ на отрезке $[-π/3;π/3]$.