Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 2

B1

Аня купила проездной билет на месяц и совершила за месяц $44$ поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит $760$ рублей, а разовая поездка — $22$ рубля?

B1

Розничная цена учебника $168$ рублей, что на $20%$ выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на $6700$ рублей?

B3

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в $Н· м$. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее $60$ $Н· м$. Какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше $100$ $Н· м$?

B4

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг $R$ бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного $0,01$ средней цены $P$, показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Каждый отдельный показатель оценивается целым числом от $0$ до $4$. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$$ R=4(2F+2Q+D)-0,01P.$$

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг предоставленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубкиСредняя ценаФункциональностьКачествоДизайн
А5700300
Б5700040
В5400343
Г3600300

B5

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см × $1$ см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B6

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $18$ пассажиров, равна $0,95$. Вероятость того, что окажется меньше $10$ пассажиров, равна $0,48$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $10$ до $17$.

B7

Найдите корень уравнения $(1/4)^{13-5x}=16$.

B8

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90º$, $\sin A=0,66$. Найдите $\cos B$.

B9

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=-1/2 t^2+9t-29$ (где $x$ — расстояние до точки отсчета в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени $t=7$ с.

B10

Найдите квадрат расстояния между вершинами $C$ и $A_1$ прямоугольного параллелепипеда, для которого $AB=5$, $AD=3$, $AA_1=6$.

B11

Найдите значение выражения ${9^{1,9} }/{3^{1,8} }$.

B12

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A=αρgr^3$, где $α=4,2$ — постоянная, $r$ — радиус аппарата в метрах, $ρ=1000$ кг/м$^3$ - плотность воды, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ H/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем $21\,504$ H? Ответ выразите в метрах.

B13

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными $25$ и $60$, и боковым ребром, равным $25$.

B14

Заказ на $180$ деталей первый рабочий выполняет на $3$ часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что за час он делает на $3$ детали больше, чем второй рабочий?

B15

Найдите точку максимума функции $y=(x-3)^2e^{x-6}$.