Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 4

B1

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по русскому языку для $1-3$ курсов, по $60$ штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу $5$ полок, на каждой полке помещается $25$ учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

B2

Налог на доходы составляет $13%$ от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна $14500$ рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

B3

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с $3$ по $24$ октября $2002$ года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в период с $15$ по $23$ октября (в долларах США за унцию).

B4

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производительПроцент от выручки, поступающий в доход салона
Примечания
Альфа5%Изделия ценой до 20 000 руб.
Альфа3%Изделия ценой свыше 20 000 руб.
Бета
6%Все изделия
Омикрон
4%Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производительИзделия
Цена
АльфаДиван "Коала"
15 000 руб.
Альфа
Диван "Неваляшка"28 000 руб.
Бета
Диван "Винни-Пух"17 000 руб.
Омикрон
Диван "Обломов"23 000 руб.

B5

Найдите (в см$^2$) площадь $S$ фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см × $1$ см (см. рис.). В ответе запишите $S/π$.

B6

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $0,02$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

B7

Найдите корень уравнения $\cos{π(2x-1)}/{3}=1/2$. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

B8

В треугольнике $ABC$ $AC=BC$, $AB=8$, $\cos A=0,5$. Найдите $AC$.

B9

На рисунке изображен график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.

B10

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ медианы основания пересекаются в точке $R$. Площадь треугольника $ABC$ равна $24$, $RS=18$. Найдите объем пирамиды.

B11

Найдите $\tg α$, если ${5\sin α + 3\cos α +2}/{11\sin α + 5\cos α +6}=1/3$.

B12

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте $h$ м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l=√{ {Rh}/{500} }$, где $R=6400$ км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее четырех километров? Ответ выразите в метрах.

B13

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $C$, $D$, $F$, $A_1$, $C_1$, $D_1$, $F_1$ правильной шестиугольной призмы $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, площадь основания которой равна $7$, а боковое ребро равно $9$.

B14

В сосуд, содержащий $6$ литров $11$-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили $5$ литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

B15

Найдите точку максимума функции $y=11+16x-x^3/3$.