Не забудьте зарегистрироваться, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тесты: Вариант 9

B1

Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте $42000$ футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что $1$ фут равен $30,5$ см.

B2

Только $61%$ из 23500 выпускников города правильно решили задачу B12. Сколько человек правильно решили задачу В12?

B3

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц $1988$ года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в $1988$ году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B4

Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $660$ рублей. Автомобиль расходует $11$ литров бензина на $100$ километров пути, расстояние по шоссе равно $700$ км, а цена бензина равна $20$ рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

B5

Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки $O(0,0)$ и $A(-24,7)$, с осью абсцисс.

B6

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью $0,9$ погода завтра будет такой же, как и сегодня. $9$ мая погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что $12$ мая в Волшебной стране будет отличная погода.

B7

Найдите корень уравнения $x={-7x-15}/{x+1}$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

B8

Найдите хорду, на которую опирается угол $30º$, вписанный в окружность радиуса $29$.

B9

На рисунке изображен график некоторой функции $y=f(x)$. Функция $F(x)=-1/4 x^3- 21/4 x^2-135/4 x-13/2$ — одна из первообразных функции $f(x)$. Найдите площадь закрашенной фигуры.

B10

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ медианы основания пересекаются в точке $O$. Объем пирамиды равен $100$, $OS=12$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

B11

Найдите значение выражения $√{9·√^4{b} }/{√^8{b} }$ при $b>0$.

B12

Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=5·10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R=3·10^6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=20$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ (кВ) за время, определяемое выражением $t=αRC\log_2 {U_0}/{U}$ (с), где $α=1,6$ — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее $24$ с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

B13

Высота конуса равна $2$, образующая равна $4$. Найдите его объем, деленный на $π$.

B14

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно $85$ км/ч и $50$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $600$ метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно $36$ секундам. Ответ дайте в метрах.

B15

Найдите точку максимума функции $y=\ln (x-9)-10x+6$.