Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Логарифм

$\log_a b$ — логарифм числа $b$ по основанию $a$, где $a,b{>}0$, $a≠1$ — это такое число $c$, что выполняется соотношение $a^c =b$.

Натуральный логарифм —  это логарифм по основанию $e$. Обозначается $\ln x$.

Формулы действия с логарифмами

Если $a,b,x,y{>}0$ и $a,b≠1$, то выполняются равенства $\log_a 1= 0, \,\,\,\, \log_a a =1$;

$a^{\log_a x}=x$ — основное логарифмическое тождество;

$\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$ — логарифм произведения;

$\log_a {x}/{y}=\log_a x-\log_a y$ — логарифм частного;

$\log_a (x^p)=p\log_a x$ — логарифм степени;

$\log_{a^q}(x^p)={p/q}\log_a x$, где $q≠ 0$;

$\log_a b={1}/{\log_b a}$;

$\log_a x={\log_b x}/{\log_b a}$ — формула перехода к новому основанию.