Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Выбор из двух, трех или четырех вариантов


О чем задача?

Текстовая задача, в которой нужно вычислить величины, сравнить их и выбрать одну из них.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером $30$ Мб за $28$ секунд. Петя загружает файл размером $28$ Мб за $24$ секунды, а Миша загружает файл размером $38$ Мб за $32$ секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером $665$ Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Как решать?

Аккуратные вычисления позволят правильно решить эту задачу.

Шаг 1. Вычислите величины, которые нужно сравнить

Нужно найти время загрузки файла на компьютер с наибольшей скоростью. Найдем скорости скачивания, чтобы выбрать самый быстрый компьютер:
— компьютер Васи: ${30}/{28}={15}/{14}=\bo 1{\bo 1}/{\bo 14}$ (Мб/с);
— компьютер Пети: ${28}/{24}={7}/{6}=\bo 1 {\bo 1}/{\bo 6}$ (Мб/с);
— компьютер Миши: ${38}/{32}={19}/{16}=\bo 1 {\bo 3}/{\bo 16}$ (Мб/с).

Шаг 2. Выберите оптимальный вариант

Чтобы выбрать наибольшую скорость, нужно сравнить ${1}/{14}$, ${1}/{6}$ и ${3}/{16}$.
${1}/{14}<{1}/{6}$, а ${3}/{16}>{3}/{18}={1}/{6}$. Поэтому $1 {3}/{16}>1 {1}/{6}>1 {1}/{14}$, то есть компьютер Миши самый быстрый.

Шаг 3. Вычислите величину, которую нужно найти

Иногда нужно сравнивать одни величины, а для ответа вычислить другую величину.

Нужно найти время загрузки. Поэтому мы разделим объем загрузки на скорость компьютера Миши:
$$665 : 1 {3}/{16}=665 : 19 / 16={665· 16}/19=35· 16=560\,(\text"сек").$$