Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Векторы

Вектор — это направленный отрезок.

Если на плоскости отмечены точки $A(1,1)$ и $B(3,4)$, а также точки $C(4,0)$ и $D(6,3)$ то
${AB}↖{→}(2,3)={CD}↖{→}(2,3)=2· i↖{→}+3· j↖{→}$.

Равенство векторов

Векторы равны, если они имеют одинаковую длину и направление.

Равные векторы можно совместить параллельным переносом.

Векторы равны тогда и только тогда, когда их координаты равны.

Если на плоскости отмечены точки $A(1,1)$ и $B(3,4)$, а также точки $C(4,0)$ и $D(6,3)$ то
${AB}↖{→}(2,3)={CD}↖{→}(2,3)=2· i↖{→}+3· j↖{→}$.

Действия над векторами

Основные действия над векторами:

Сумма векторов $u_1↖{→}(1,3)$ и $u_2↖{→}(2,0)$ равна $u_1↖{→}+u_2↖{→}=v↖{→}(3,3)$;
Скалярное произведение этих векторов равно $(u_1↖{→},u_2↖{→})=1· 2+3· 0=2$.