Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Треугольник: вписанная и описанная окружности

Окружность, вписанная в треугольник

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

Основные свойства:

Окружность, описанная около треугольника

Окружность, проходящая через все вершины треугольника, называется описанной около треугольника окружностью.

Основные свойства:

Теорема синусов

Если $a,b,c$ — стороны треугольника, $α, β, γ$ — противолежащие им углы, а $R$ — радиус окружности, описанной около треугольника, то выполняются равенства:

$$a/{\sinα}=b/{\sinβ}=c/{\sin γ}=2R.$$