Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Касательная, секущая, хорда

Касательная к окружности

Прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к окружности.

Основные свойства:

Секущая

Секущая — это прямая, пересекающая окружность в двух точках.

Две секущие образуют угол, в который попадают две дуги окружности. В этом случае говорят, что секущие высекают эти дуги.

Хорда

Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности .

Основные свойства:

Угол между касательной и хордой

Угол между хордой окружности и касательной, проведенной в одном из концов хорды , равен половине дуги, которую стягивает эта хорда .

Угол между касательной и хордой является вырожденным случаем вписанного угла, в котором вершина угла совпадает с одним из концов дуги.

Угол между секущими

Если точка пересечения двух секущих к окружности находится внутри окружности, то угол между секущими равен полусумме дуг, которые они высекают.

Если точка пересечения двух секущих к окружности находится вне окружности, то угол между секущими равен половине разности дуг, которые они высекают.

Теорема выполняется, если заменить секущую на касательную к окружности.