Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Теорема о пропорциональных отрезках

Пусть дан треугольник $ABC$ и точки $B_1$ и $A_1$ на его сторонах $AC$ и $BC$ соответственно.

Тогда отношения, в котором отрезки $AA_1$ и $BB_1$ делят друг друга, можно посчитать по следующей формуле:

$${AO}/{OA_1}={AB_1}/{B_1C}·(1+{CA_1}/{A_1B});$$ $${BO}/{OB_1}={BA_1}/{A_1C}·(1+{CB_1}/{B_1A}).$$