Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Метод интервалов

Если функция имеет вид $f(x)=(x-x_1)^{β_1}· ⋯ · (x-x_k)^{β_k}$, где $β_1, ⋯, β_k$ — целые числа, отличные от нуля, а $x_1{<} ⋯{<}x_k$, то

У многочлена $f(x)=x(x-1)^2(x-2)$ корни $x=0$ и $x=2$ имеют кратность $1$, а корень $x=1$ имеет кратность $2$. Поэтому $f(x){>}0$ на интервалах $(-∞{;}0)$ и $(2{;}∞)$ и $f(x){<}0$ на интервалах $(0{;}1)$ и $(1{;}2){.}$