Подготовка к ЕГЭ-2016 по физике, русскому языку и математике на нашем новом сайте Lampa.io

Система линейных уравнений

Два линейных уравнения относительно переменных $x$ и $y$
$$ \{ \table a_1x+b_1y=c_1{,}; a_2x+b_2y=c_2 {;}$$
называются системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

$$\{\table 3x+2y=33{,};2x-y=1{.}$$

Систему линейных уравнений можно решить методом подстановки.

Из второго уравнения системы получаем $y=2x-1$ и подставляем эту формулу в первое уравнение: $$3x+2(2x-1)=33\,\,\,\,⇔\,\,\,\,$$
$$3x+4x-2=33\,\,\,\,⇔\,\,\,\,7x=35\,\,\,\,⇔\,\,\,\,x=5.$$
Мы знаем, что $y=2x-1=2·5-1=9$. Тогда $x=5$, $y=9$. Система уравнений решена!